Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya | Di sekolah dasar
tentu saja kamu sudah belajar tentang bilangan dan sifat-sifatnya. Nah,
sekarang kita akan belajar tentang pengertian bilangan bulat dan contoh soal
bilangan bulat.
tentu saja kamu sudah belajar tentang bilangan dan sifat-sifatnya. Nah,
sekarang kita akan belajar tentang pengertian bilangan bulat dan contoh soal
bilangan bulat.
Akan tetapi sebelum kita membahas secara lebih lanjut
tentang pengertian bilangan bulat, materi pelajaran matematika tak akan
terlepas dari yang namanya bilangan. Oleh sebab itulah, dengan menguasai materi
bilangan bulat pun termasuk sangat penting tapi terkadang kita sering lupa
seperti apa saja sih himpunan dari bilangan bulat itu sendiri.
tentang pengertian bilangan bulat, materi pelajaran matematika tak akan
terlepas dari yang namanya bilangan. Oleh sebab itulah, dengan menguasai materi
bilangan bulat pun termasuk sangat penting tapi terkadang kita sering lupa
seperti apa saja sih himpunan dari bilangan bulat itu sendiri.
Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas
bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Sedangkan untuk bilangan cacah yaitu
bilangan yang diawali dari angka 0,1,2,3,4 (maksud dari titik-titik adalah dan
seterusnya sampai tak terhingga). Negatif dari bilangan cacah yaitu -1, -2, -3,
-4, … mengapa -0 tak dituliskan?? karena -0 = 0 jadi tak dituliskan sebagai
negatif bilangan cacah.
bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Sedangkan untuk bilangan cacah yaitu
bilangan yang diawali dari angka 0,1,2,3,4 (maksud dari titik-titik adalah dan
seterusnya sampai tak terhingga). Negatif dari bilangan cacah yaitu -1, -2, -3,
-4, … mengapa -0 tak dituliskan?? karena -0 = 0 jadi tak dituliskan sebagai
negatif bilangan cacah.
 |
| Pengertian Bilangan Bulat |
Jadi bisa kita simpulkan bahwa komponen dari bilangan bulat
yaitu.. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … dari pengertian tersebut bisa kita
menyimpulkan bahwa bilangan bulat adalah semua bilangan baik itu negatif atau
positif termasuk juga nol dan nilai bilangan semakin ke kiri maka bilangan
tersebut semakin kecil dan sebaliknya jika semakin ke kanan maka maka bilangan
tersebut semakin besar. Akan tetapi, ingat.. bahwa pecahan tak termasuk dalam
bilangan bulat.
yaitu.. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … dari pengertian tersebut bisa kita
menyimpulkan bahwa bilangan bulat adalah semua bilangan baik itu negatif atau
positif termasuk juga nol dan nilai bilangan semakin ke kiri maka bilangan
tersebut semakin kecil dan sebaliknya jika semakin ke kanan maka maka bilangan
tersebut semakin besar. Akan tetapi, ingat.. bahwa pecahan tak termasuk dalam
bilangan bulat.
Pengertian Bilangan Bulat dan Contoh Soal Bilangan Bulat
Pengertian Bilangan Bulat
Sampai disini! sudah paham kan pengertian bilangan bulat?.
Lambang Bilangan Bulat
Bilangan bulat itu dilambangkan dengan menggunakan huruf
“Z” (seperti gambar di atas) yang berasal dari bahasa jerman ‘Zahlen’
yang berarti ‘Bilangan’.
“Z” (seperti gambar di atas) yang berasal dari bahasa jerman ‘Zahlen’
yang berarti ‘Bilangan’.
Anggota Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri atas 3 jenis anggota. Anggotanya
sebagai berikut:
sebagai berikut:
– Bilangan Bulat Positif
Bilangan bulat positif merupakan bilangan bulat yang
letaknya berada di area sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi
1, 2, 3, 4, .. merupakan bilangan bulat positif.
letaknya berada di area sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi
1, 2, 3, 4, .. merupakan bilangan bulat positif.
– Bilangan bulat negatif.
Bilangan bulat negatif merupakan bilangan yang letaknya
berada di area sebelah kiri 0 (nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4,
… termasuk bilangan bulat negatif.
berada di area sebelah kiri 0 (nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4,
… termasuk bilangan bulat negatif.
– 0 (nol)
Nol tak termasuk anggota bilangan bulat positif dan negatif.
Dia berdiri sendiri, sehingga anggota bilangan bulat yaitu bilangan bulat
positif, nol dan bilangan bulat negatif.
Dia berdiri sendiri, sehingga anggota bilangan bulat yaitu bilangan bulat
positif, nol dan bilangan bulat negatif.
Contoh Bilangan Bulat
Contoh bilangan bulat yang banyak dipakai dalam sehari-hari.
Nah, berikut ini adalah beberapa contoh bilangan bulat yang biasa kita pakai:
Nah, berikut ini adalah beberapa contoh bilangan bulat yang biasa kita pakai:
1. Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini
sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius.
Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.
sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius.
Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.
2. Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan
kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter.
Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.
kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter.
Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.
3. Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah adik-adik ke kebun
binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah
jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka
angka 15 merupakan bilangan bulat positif.
binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah
jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka
angka 15 merupakan bilangan bulat positif.
Membandingkan Bilangan Bulat
Nah, sekarang kita belajar mengenai cara membandingkan
bilangan bulat. Jika kita ingin membandingkan bilangan bulat maka kita bisa
membandingkan dengan cara melihat dari garis bilangannya. Semakin ke kanan maka
semakin besar, kemudian sebaliknya jika semakin ke kiri maka bilangan tersebut
akan semakin kecil.
bilangan bulat. Jika kita ingin membandingkan bilangan bulat maka kita bisa
membandingkan dengan cara melihat dari garis bilangannya. Semakin ke kanan maka
semakin besar, kemudian sebaliknya jika semakin ke kiri maka bilangan tersebut
akan semakin kecil.
Untuk dapat membandingkan dua bilangan bulat maka dipakai
simbol sebagai berikut:
simbol sebagai berikut:
Simbol lebih dari “>”
Simbol ini dibaca “lebih dari”. Maka simbol ini menyatakan
angka di sebelah kiri dari simbol “>” nilainya lebih besar dari angka di
sebelah kanan simbol “>”. Contoh : 6 > 3 maka dibacanya adalah 6 lebih
dari 3.
angka di sebelah kiri dari simbol “>” nilainya lebih besar dari angka di
sebelah kanan simbol “>”. Contoh : 6 > 3 maka dibacanya adalah 6 lebih
dari 3.
Simbol kurang dari “<”
Simbol ini dibaca “kurang dari”. Maka simbol ini menyatakan
angka di sebelah kiri simbol “<” nilainya lebih kecil dari angka di sebelah
kanan simbol “<”. Contoh 7 < 9 maka dibacanya adalah 7 kurang dari 9.
angka di sebelah kiri simbol “<” nilainya lebih kecil dari angka di sebelah
kanan simbol “<”. Contoh 7 < 9 maka dibacanya adalah 7 kurang dari 9.
Simbol sama dengan “=”
Simbol ini dibaca “sama dengan” maka simbol ini menyatakan
nilai angka disebelah kiri simbol “=” nilainya sama besar dengan angka
disebelah kanan simbol “=”.
nilai angka disebelah kiri simbol “=” nilainya sama besar dengan angka
disebelah kanan simbol “=”.
Membandingkan dua bilangan bulat bernilai besar
Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang besar sangat
repot sekali jika kita menggunakan garis bilangan. Misal kita ingin
membandingkan mana yang lebih besar antara 23.546 dengan 23.666 jika dibuat
garis bilangannya akan sangat panjang sekali. Untuk mempermudah kalian
membandingkan maka dibuatlah tabel berikut :
repot sekali jika kita menggunakan garis bilangan. Misal kita ingin
membandingkan mana yang lebih besar antara 23.546 dengan 23.666 jika dibuat
garis bilangannya akan sangat panjang sekali. Untuk mempermudah kalian
membandingkan maka dibuatlah tabel berikut :
Dari tabel di atas kita dapat membandingkan dua bilangan
bulat bernilai besar berdasarkan posisi dan nilai angkanya. Jadi kita tidak
perlu membuat garis bilangan yang sangat panjang sekali.
bulat bernilai besar berdasarkan posisi dan nilai angkanya. Jadi kita tidak
perlu membuat garis bilangan yang sangat panjang sekali.
Contoh 1 :
Manakah yang lebih besar dari A = 6585467 dengan B = 6536588
? Jelaskan.
? Jelaskan.
Untuk menjawab soal ini pertama yang kita lakukan adalah :
Menentukan posisi dari masing-masing angka.
Gampangnya begini, buat angka-angka tersebut menjadi urutan
nilai uang.
nilai uang.
Nilai A jika diurutkan akan menjadi 6.585.467 dibaca enam
juta lima ratus delapan puluh lima ribu empat ratus enam puluh tujuh.
juta lima ratus delapan puluh lima ribu empat ratus enam puluh tujuh.
Nilai B jika diurutkan menjadi 6.536.588 dibaca enam juta
lima ratus tiga puluh enam ribu lima ratus delapan puluh delapan.
lima ratus tiga puluh enam ribu lima ratus delapan puluh delapan.
Setelah diurutkan ternyata nilai A dan B sama-sama bernilai
jutaan. Jadi yang dilakukan selanjutnya adalah mencari dimana posisi angka yang
berbeda pertama kali dari kiri ke kanan.
jutaan. Jadi yang dilakukan selanjutnya adalah mencari dimana posisi angka yang
berbeda pertama kali dari kiri ke kanan.
– Posisi jutaan sama-sama memiliki nilai 6
– Posisi ratusan ribu sama-sama memiliki nilai 5
– Posisi puluhan ribu berbeda
Setelah dicari ternyata angka yang berbeda pertama kali
adalah angka 8 di posisi puluhan ribu pada A dan angka 3 di posisi puluhan ribu
pada B. jadi yang berbeda adalah angka 8 dan angka 3.
adalah angka 8 di posisi puluhan ribu pada A dan angka 3 di posisi puluhan ribu
pada B. jadi yang berbeda adalah angka 8 dan angka 3.
Selanjutnya tinggal melihat garis bilangan. Manakah yang
lebih besar dari 8 dan 3?
lebih besar dari 8 dan 3?
Menurut garis bilangan angka 8 lebih besar dari angka 3,
yang berarti nilai A lebih besar dari nilai B.
yang berarti nilai A lebih besar dari nilai B.
Maka Jawabannya adalah A > B
Contoh 2 :
Rudi dan Sinta memiliki dua bilangan yang berbeda. Rudi
memiliki bilangan yang terdiri dari 9
angka dengan susunan pqrstuvwx. Sedangkan Sinta memiliki bilangan yang terdiri
dari 8 angka dengan susunan pqrstuvw. Maka tentukanlah :
memiliki bilangan yang terdiri dari 9
angka dengan susunan pqrstuvwx. Sedangkan Sinta memiliki bilangan yang terdiri
dari 8 angka dengan susunan pqrstuvw. Maka tentukanlah :
1. Bilangan siapakah yang lebih besar jika kedua bilangan
adalah bilangan bulat positif? Jelaskan.
adalah bilangan bulat positif? Jelaskan.
2. Bilangan siapakah yang lebih kecil kalau kedua bilangan
termasuk bilangan bulat negatif?? Jelaskan.
termasuk bilangan bulat negatif?? Jelaskan.
Jawaban:
1. Dikarenakan pada kedua bilangan tersebut termasuk
bilangan bulat positif maka bilangan Rudi ? Sinta. Karena Rudi lebih banyak
angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat positif semakin banyak angka
penyusunnya maka akan semakin besar nilainya).
bilangan bulat positif maka bilangan Rudi ? Sinta. Karena Rudi lebih banyak
angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat positif semakin banyak angka
penyusunnya maka akan semakin besar nilainya).
2. Dikarenakan pada kedua bilangan termasuk bilangan bulat
negatif, maka bilangan Rudi < Sinta. Karena Rudi itu lebih banyak angka
penyusunnya. (Untuk bilangan bulat negatif semakin banyak angka penyusunnya
maka semakin kecil nilainya.)
negatif, maka bilangan Rudi < Sinta. Karena Rudi itu lebih banyak angka
penyusunnya. (Untuk bilangan bulat negatif semakin banyak angka penyusunnya
maka semakin kecil nilainya.)
Info matematika tentang bilangan
Pada museum AShmoleandi Oxford, Inggris di sana terdapat sebuah tongkat kebesaran dari Raja Mesir yang pada waktu itu di dalamnya terdapat sebuah catatan mengenai 120.000 tawanan perang dan harta rampasan perang yang terdiri atas 400.000 lembu jantan dan 1.422.000 kambing.
Catatan yang telah diprediksi ditulis di tahun 3.400 SM ini telah menunjukkan bukti bahwa pada zaman prasejarah terdahulu, manusia sudah belajar menulis tentang angka-angka dalam skala besar-besar.
Tentu saja, permulaan penggunaan angka telah jauh sebelum
bangsa Mesir menggunakannya.
bangsa Mesir menggunakannya.
Manusia primitif yang hidup di dalam gua-gua tentu saja tak terlalu membutuhkan banyak hal mengenai matematika atau ilmu berhitung untuk tetap bisa mempertahankan hidupnya dan melestarikan keturunannya, karena semua kebutuhan hidupnya sudah terpenuhi dari alam di sekitarnya.
Akan tetapi, jika seseorang sudah mengumpulkan binatang ternaknya menjadi kawasan ternak atau satu keluarga mulai melakukan hubungan sosial bersama dengan keluarga yang lain maka mereka butuh memutuskan “berapakah yang menjadi milik si A dan berapa milik si B”
Pada awalnya untuk memenuhi kebutuhan ini, manusia sudah
cukup bila mempergunakan suatu konsep seperti sedikit, beberapa, atau banyak,
namun lama-kelamaan diperlukan bagi mereka untuk memiliki alat ukur yang pasti
dalam menentukan “seberapa banyak”. Nah, dari situlah, orang mulai belajar
menghitung dan inilah awal dari Matematika (Ilmu Hitung).
cukup bila mempergunakan suatu konsep seperti sedikit, beberapa, atau banyak,
namun lama-kelamaan diperlukan bagi mereka untuk memiliki alat ukur yang pasti
dalam menentukan “seberapa banyak”. Nah, dari situlah, orang mulai belajar
menghitung dan inilah awal dari Matematika (Ilmu Hitung).
Demikianlah informasi tentang pengertian bilangan bulat dan
contoh soal bilangan bulat. Semoga informasi ini dapat memberikan manfaat
kepada anda, terutama bagi anda para pelajar yang mempelajari tentang bilangan
bulat.
contoh soal bilangan bulat. Semoga informasi ini dapat memberikan manfaat
kepada anda, terutama bagi anda para pelajar yang mempelajari tentang bilangan
bulat.