Pengertian Relasi, Contoh Soal, Perbedaan dengan Fungsi & Jenisnya - Pengertian Relasi secara etimologi (bahasa) berarti "hubungan".
Namun dalam matematika, pengertian relasi atau hubungan adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain.
Namun dalam matematika, pengertian relasi atau hubungan adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain.
Selain itu, relasi juga dapat didefinisikan sebagai hubungan antara satu elemen himpunan dengan elemen himpunan lain.
Relasi antara dua buah himpunan adalah relasi biner, yang merupakan himpunan bagian dari A×B, notasinya adalah R 
(A×B).
Telah diketahui bahwa relasi adalah Hubungan. Hubungan yang dimaksud dalam hal ini adalah hubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Kedua dari jenis daerah akan dijelaskan kemudian.
Sedangkan pengertian fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya.
Adapun perbedaan antara relasi dan fungsi terdapat pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bahwa pengertian relasi adalah hubungan , perhubungan , pertalian, atau pelayanan.
Penjelasan Relasi: Apa itu?
Relasi antara dua himpunan dinyatakan melalui tiga cara. Adapun ketiga cara tersebut yaitu: dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
1. Diagram Panah
Yang dimaksud dengan Diagram Penuh pada Relasi dalam matematika diartikan sebagai suatu cara yang paling efisien untuk menyatakan suatu relasi.
Diketahui dalam Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi berupa gambar arah panah. Maksud dari hal ini menyatakan adanya hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Adapun contoh soalnya Relasi dalam Diagram Panah adalah terdapat 4 orang anak bernama Ali, Siti, Amir dan Rizki. Keempat anak ini ditanya untuk menyebutkan warna yang mereka sukai atau favoritkan.
Dalam contoh soal ini,Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, Ali menyukai warna merah dan Rizki menyukai warna merah.
Dari hasil contoh soal ini, dapat ditarikan kesimpulan dimana terdapat dua buah himpunan. Adapun penjelasannya dimana Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B.
Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
 |
| Gambar: Contoh Soal Relasi dalam Bentuk Diagram Panah |
Sehingga pada kesimpulannya, dapat dinyatakan bahwa diagram panah pada contoh soal diatas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai.
Relasi antara kedua himpunan dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain dengan cara diagram panah, juga terdapat suatu relasi yang dapat dinyatakan melalui cara "Himpunan Pasangan Berurutan".
Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Adapun contoh dalam Himpunan Pasangan Berurutan dapat mengambil contoh sebagaimana contoh soal yang terdapat di diagram panah. Penjabarannya dapat dilihat dibawah ini:
Ali menyukai warna merah
Siti menyukai warna ungu
Amir menyukai warna hitam
Rizki menyukai warna merah
Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:
(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah)
Sehingga dapat disimpulkan bahwa relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Yang dimaksud dengan relasi yang dinyatakan dalam bentuk Diagram Cartesius merupakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).
Adapun contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:
 |
| Gambar: Contoh Soal Relasi Dalam Diagram Carteisus |
Pengertian Fungsi: Apa itu Fungsi?
Yang dimaksud dengan definisi Fungsi (pemetaan) dalam matematika adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B. Maksud dari hal ini, apabila setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.
Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.
Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.
Demikianlah informasi mengenai Pengertian Relasi, Contoh Soal, Perbedaannya Dengan Fungsi dan Jenis-Jenisnya serta admin juga menambahkan mengenai Pengertian Fungsi. Semoga informasi ini dapat bermanfaat sekian dan terima kasih. Salam Berbagi Teman-Teman.